Question

qual e a raiz quedrada de 5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Cuarian, que a resolução é simples.
Pede-se o valor da raiz quadrada de 5.
Veja que: √(5) está entre duas raízes exatas, que são: √(4) e √(9). Assim teremos:

√(4) < √(5) < √(9) ----- como √(4) = 2; e √(9) = 3 , então teremos que √(5) é um número que está entre "2" e "3". Assim, teremos que:

2 < √(5) < 3

Agora veja que √(5) não é uma raiz exata. Só sabemos que vai dar um número entre "2" e "3". Então, você vai fazer por aproximação. Vamos tentar o número "2,2" como √(5). Para isso, você multiplica 2,2*2,2 = 4,84 ---- note que "4,84" é bem menor do que "5". Logo, poremos aumentar um pouco. Vamos tentar com "2,21". Assim: 2,21*2,21 = 4,88 (aproximadamente). Ainda deu bem menor do que "5". Então vamos tentar com "2,22". Assim: 2,22*2,22 = 4,93 (bem aproximado). Mas ainda está menor do que "5". Então vamos tentar "2,23". Assim: 2,23*2,23 = 4,97 (aproximadamente). Veja que está bem pertinho do "5" mas ainda dará para aumentar. Então vamos tentar "2,231". Assim: 2,231*2,231 = 4,98 (bem aproximado). Mas ainda está abaixo do "5" e ainda dará pra aumentar. Vamos dar um aumento um pouco maior. Vamos tentar com "2,235". Assim temos: 2,235*2,235 = 4,99 (bem aproximado). Mas ainda está abaixo do "5" e ainda será possível aumentar alguma coisa. Então vamos tentar com "2,236" e vamos ver o que vai dar: 2,236*2,236 = 4,999696, o que poderemos considerar como "5", pois está muito perto e se aumentássemos para "2,237", por exemplo já iria passar de "5". Veja: 2,237*2,237 = 5,004169. Assim, vamos considerar que a raiz aproximada de "5" será "2,236".
Logo, você poderá considerar que √(5) = 2,236 (com aproximação de 3 casas decimais).
E note que estamos respeitando o que foi colocado anteriormente, que era isto:

√(4) < √(5) < √(9) ---- no que resultou, num primeiro momento nisto:
2 < √(5) < 3 ----- ficando, finalmente isto:
2 < 2,236 < 3  ----- que é onde queríamos chegar.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.