Question

Qual é a raiz quadrada de 92 ? é urgente

Answer 1

Observe que

81  <  92  <  100

9²  <  92  <  10²


Como a dupla desigualdade acima só envolve termos positivos, o sentido é mantido para as raízes quadradas dos termos:

9  <  √92  <  10


√92  é um número irracional que está entre 9 e 10.

___________


Podemos obter um valor aproximado para √92 por tentativa e erro. Observe:

9,1² = 82,81

9,2² = 84,64

9,3² = 86,49

9,4² = 88,36

9,5² = 90,25       (menor que 92)

9,6² = 92,16       (maior que 92)


Logo, obtemos

90,25  <   92  <   92,16

9,5²   <   92   <   9,6²

9,5   <   √92   <   9,6


√92  é um número irracional que está entre 9,5 e 9,6.

__________


Repetindo o processo:

9,51² = 90,4401

9,52² = 90,6304

9,53² = 90,8209

9,54² = 91,0116

9,55² = 91,2025

9,56² = 91,3936

9,57² = 91,5849

9,58² = 91,7769

9,59² = 91,9691       (menor que 92)

9,60² = 92,1600       (maior que 92)


Agora, obtemos

91,9691   <   92   <   92,1600

9,59²   <   92   <   9,60²

9,59   <   √92   <   9,60


Note que já obtivemos uma aproximação razoável para √92 com duas casas decimais:

•    √92 ≈ 9,59       (aproximação por falta)

•    √92 ≈ 9,60       (aproximação por excesso)


Caso queira um resultado mais preciso, você pode repetir o processo acima exaustivamente e obter uma aproximação melhor para √92.


A calculadora nos fornece diretamente um valor mais preciso:

√92 = 9,591663...


Bons estudos! :-)

Answer 2

Boa dia Tiago 

use a seguinte formula

√Q = (Q + R)/2*√R 

Q = 92
R = 100 , √100 = 10

√Q = (92 + 100)/2*10 = 192/20 = 96/10 = 9.6