Question

qual é a raiz quadrada de 61

Answer 1

61 não tem uma raiz quadrada exata, mas podemos ver um número aproximado da raiz pelo método das iterações:

√A=A+B/2×√B
B vai ser um número aproximado de A (no caso 61) que apresenta uma raiz exata, então é só resolver:
√61= 61+64/2×√64= 125/2x8= 125/16 que é 7,8125
Então podemos dizer que a raiz aproximada de 61 é 7,8

Espero ter ajudado

Answer 2

A raiz quadrada de 61 corresponde aos números 7,8 e -7,8.

Para calcular a raiz quadrada de um número, devemos fatorar esse número e escrevê-lo como produto de potências. Mas 61 é um número primo, o que significa que ele possui apenas dois divisores, que são o número 1 e ele mesmo.

Assim, ao escrever sua fatoração, ficaríamos com 1.61 que não ajuda em nada. Neste caso devemos aproximar o resultado. Sabemos que √49 < √61 < √64, logo, 7 < √61 < 8. A diferença entre 49 e 64 é 15, então como 61 está mais próximo de 64, fazemos a seguinte aproximação:

8 - (64 - 61)/15 = 8 - 3/15 = 8 - 0,2 = 7,8

O valor mais preciso desse resultado é 7,8102.

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