Question

qual e a raiz quadrada de 3 ?

Answer 1

Não é exata
1,73205080

Answer 2

Sim, o método é de tentativa. Mas não às cegas.

Procure os quadrados perfeitos que existem logo antes e logo depois de 3.

$\boxed { \left \ {{1^2=1} \atop {2^2=4}} \right. }$

A raiz de 3 está entre as raízes de 1 e 4, ou seja, a raiz de 3 é um número entre 1 e 2.

Primeira tentativa: 1,2² = 1,44. Estou longe.
Segunda tentativa: 1,5² = 2,25. Estou chegando
Terceira tentativa 1,8² = 3,24. Preciso voltar.
Quarta tentativa: 1,7² = 2,89. Estou chegando de novo.

A raiz de 3 está entre 1,7 e 1,8. Vamos colocar mais uma casa decimal.
1,75² = 3,06 Passou
1,74² = 3,02 Passou
1,73² = 2,99 Uia!

Aqui você já pode aceitar 1,73 como raiz aproximada de 3. Ou, se estiver animada, Gabizinha, pode continuar, colocando mais uma casa decimal :D

$\boxed{\huge ~ \sqrt{3} \approx 1,73~}$