Question

qual é a raiz quadrada de 196

Answer 1

A raiz quadrada de 196 é 14.

Para calcularmos a raiz de qualquer número, é importante, primeiramente, fatorar o radicando em produtos de fatores primos.

Mas antes, observe que:

169 < 196 < 225

√169 < √196 < √225

13 < √196 < 15

ou seja, podemos afirmar que a raiz quadrada de 196 está entre 13 e 15.

Vamos verificar se essa raiz é exata ou não. Para isso, perceba que:

196 | 2

98 | 2

49 | 7

7 | 7

1

ou seja, 196 = 2.2.7.7. Ou ainda, 196 = 2².7².

Existem propriedades de radiciação que diz:

• $\sqrt[n]{x^n} =x$
• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}$

Sendo assim, temos que:

$\sqrt{196}=\sqrt{2^2.7^2}=\sqrt{2^2}.\sqrt{7^2}=2.7=14$.

Portanto, √196 = 14, que está entre 13 e 15 como havíamos dito inicialmente.

Para mais informações sobre radiciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19535438

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{196} =\textbf{14},\:pois\:14\:\cdotp14=196$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{196} =\\\\196\arrowvert2\\98\:\:\arrowvert2\\49\:\:\arrowvert7\\7\:\:\:\:\arrowvert7\\1\:\:\:\:\boxed{2^{2} \cdotp7^{2} }$

$\sqrt[\diagup\!\!]{2^{\diagup\!\!\!\!2}\cdotp7^{\diagup\!\!\!\!2}} =\\2\cdotp7=\\\boxed{14}$