Question

QUAL É A RAIZ QUADRADA DE 1369?                                                                       PROBLEMAS Do segundo grau ( exemplos abaixo )     1-Multiplique o quadrado de um numero inteiro por 3. O resultado é igual ao quintuplo do mesmo numero aumentado de 2 unidades Qual é este número?



2- O quadrado da idade de Vânia subtraindo da ,metade da sua idade é igual a 14 anos. Calcule a idade de Vânia.  



Exemplos de como resolver problemas do segundo grau com delta (/\)

Um número= x
Um número elevado ao quadrado = 2x²
Um número mais o seu dobro= x + 2x
Diminuido e subtraindo (-)
Adicionando e aumentado (+)
A terça parte de um número ao quadrado= $\frac{x²}{3}$ 
A metade de um número + o seu quadrado= $\frac{x}{2} + x²$

Answer 1

1369 é 37 ² pq 37 x 37 é 1369

Answer 2

A raiz quadrada de 1369 é 37.

Resolvendo as equações do segundo grau temos que o número do exercício 1 é 2 e a idade de Vânia é de 4 anos.

Raiz quadrada e Equação do Segundo Grau

Para encontrar a raiz quadrada de um número, primeiramente devemos fazer a fatoração do mesmo.

Fatorando 1369, temos:

1369 | 37

   37 | 37

      1

Portanto: 1369 = 37². Logo: $\sqrt{37^{2} } = 37$.

Resolvendo os exercícios de equações do segundo grau, temos que lembrar se sua composição base: ax² + bx + c = 0. Além disso, é necessário lembrarmos fórmula de delta: Δ = b² - 4ac e a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √Δ)/2a

1) Considerando x = número inteiro:

3x² = 5x + 2

3x² - 5x - 2 = 0

Δ = (-5)² - 4*3*(-2)

Δ = 25 + 24

Δ = 49

x = (-(-5) ± √49)/2*3

x = (5 ± 7) / 6

x1 = 12/6 = 2

x2 = -2/6 = -1/3

Como o enunciado afirma que é um número inteiro, o número procurado é o 2.

2) 1) Considerando x = idade de Vânia:

x² - x/2 = 14 (x2)

2x² - x - 28 = 0

Δ = (-1)² - 4*2*(-28)

Δ = 1 + 224

Δ = 225

x = (-(-1) ± √225)/2*2

x = (1 ± 15) / 4

x1 = 16/4 = 4

x2 = -14/4 = -7/2

Como procuramos uma idade, só pode ser um número inteiro. Logo, Vânia tem 4 anos.

Leia mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/48220483