Question

Qual é a propiedade que nos permite calcular quantos são os divisores de um número conhecendo sua fatoração?

Answer 1

   O número de divisores de qualquer número inteiro e igual ao produto dos expoentes de seus fatores primos acrescidos em uma unidade

            Se $N=p^m.q^n.r^s$ 
                    sendo p, q, r seus fatores e m, n, espoentes
           Número de divisores de N = (m+1)(n+1)(s+1)
     
            Exemplo
                           N = 18 = 2x3^2
                           Numero divisores de 18 = (1+1)(2+1) = 6
                                    

Answer 2

Resposta:

O número de divisores de qualquer número inteiro e igual ao produto dos expoentes de seus fatores primos acrescidos em uma unidade

           Se  

                   sendo p, q, r seus fatores e m, n, espoentes

          Número de divisores de N = (m+1)(n+1)(s+1)

    

Explicação passo-a-passo: