Question

Qual é a probabilidade de escolher 4 números naturais distintos de 1 a 28 de modo que a soma dos números escolhidos seja ímpar?

Answer 1

Utilizando a fórmula de combinação simples e o conceito de probabilidade, concluímos que, a probabilidade é igual a 49,8%.

Quantas são as possibilidades?

Para que a soma de quatro números seja igual a um número ímpar, temos as seguintes possibilidades:

• Um número ímpar e três números pares.
• Um número par e três números ímpares.

Observe que, considerando os valores de 1 a 28, temos 14 números pares e 14 números ímpares. Pela fórmula de combinação simples, podemos afirmar que, a quantidade de opções com quatro números que estão entre as possibilidades listadas acima é:

$C_{3,14} * 14 + 14 * C_{3,14} = 2*14* \dfrac{14!}{3! 11!} = 2*14*14*13*12/6 = 10192$

A quantidade total de formas de se escolher os quatro números é:

$C_{4,28} = \dfrac{28!}{4! 24!} = 28*27*26*25/24 = 20475$

Probabilidade

Para calcular a probabilidade devemos dividir a quantidade de soluções positivas pela quantidade total de escolhas:

$10192/20475 = 0,498$

Denotando na forma de porcentagem, temos 49,8%.

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

#SPJ1