Question

Considere dois eventos A e B obtidos de um experimento aleatório em um espaço amostral S, de modo que:

A probabilidade do evento A ocorrer seja igual a 0.59

A probabilidade do evento B ocorrer seja igual a 0.36

A probabilidade condicional do evento A ocorrer sabendo que o evento B ocorreu é igual a 0.43

Com base nestas informações, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer o evento A ou B é igual a:

Answer 1

A probabilidade de ocorrer o evento A ou B é igual a 0,7952 ou 79,52%.

Probabilidade Condicional

Como podemos observar, as informações dadas no enunciado já indicam que a questão trata de um caso de Probabilidade Condicional, ou seja, envolve eventos que fazem parte do mesmo espaço amostral (S), logo, os eventos são dependentes, ou seja, a ocorrência de um interfere na do outro.

Haja vista que a questão já forneceu os valores das probabilidades de cada evento ocorrer, temos:

• Probabilidade do evento A ocorrer: P(A) = 0,59
• Probabilidade do evento B ocorrer: P(B) = 0,36
• A probabilidade condicional do evento A ocorrer sabendo que o evento B ocorreu: P(A/B) = 0,43

Reconhecendo os valores, basta aplicarmos na fórmula de Probabilidade Condicional para encontrarmos a intersecção (∩) entre A e B, da seguinte maneira:

P(A/B) = P(A∩B)/P(B)

0,43 =  P(A∩B)/0,36

P(A∩B) = 0,43 × 0,36

P(A∩B) = 0,1548

Sabendo o valor da intersecção entre os dois eventos, para sabermos a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, ou P(A∪B), no mesmo espaço amostral S, basta somarmos a probabilidade de cada um ocorrer e subtrair esse resultado do valor da intersecção entre esses dois eventos, ou seja, a probabilidade de ambos terem ocorrido, da seguinte maneira:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

P(A∪B) = 0,59 + 0,36 - 0,1548

P(A∪B) = 0,7952 ou 79,52%

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#SPJ1