Question

Qual é a probabilidade de dois dos próximos três presidentes do Brasil terem nascido em um domingo?


Quero um resposta completa. passo-a-passo para eu entender. Este exercício está aplicado sobre Binomial a resposta do livro é: 5,25%.

Answer 1

Vou considerar que 1 ano de 365 dias tem 52 domingos P=52/365 , n = 3

Variável aleatória X = Binomial(52/365 , 3)

X: número de presidentes que nasceram em um domingo

P(X=x)=Cn,x * p^(x) * (1-p)^(n-x)

P(X=2)= C3,2 * (52/365)² * (1-52/365)

P(X=2)= 3!/[(3-2)!2!] * (52/365)² * (1-52/365)

P(X=2)= 3!/[1!2!] * (52/365)² * (1-52/365)

P(X=2)= 3 * 0,0203 * 0,858 =0,0522522 ou 5,23%