Question

Qual é a posição relativa da reta r: x - y = 0 e a circunferencia : x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0

Answer 1

Resposta:

r: x - y = 0 ==>x=y  (i)

x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0  (ii)

(i) em (ii)

y² + y² + 2y - 4y - 4 = 0

2y²-2y-4=0

y²-y-2=0

y'=[1+√(1+8)]/2=(1+3)/2=2   ...Como x=y ==> ponto (2,2)

y''=[1-√(1+8)]/2=(1-3)/2=-1   ...ponto (-1,-1)

a reta corta a circunferência em dois pontos, portanto, ela é secante à circunferência