Question

Qual é a posição da reta r, de equação 15x + 10y - 3 = 0, em relação
á reta s, de equação 9x+6y-1=0

Answer 1

A reta R 
15x +10y - 3 = 0, vamos isolar y. 
10y = 0 + 3 -15x = 3 -15x 
10y = 3 -15x 
y = 3/10 -15x/10 
y = 3/10 - 3x/2 

Reta S. 
9x + 6y - 1 = 0, isolando y: 
6y = 1 - 9x 
y = 1/6 - 9x/6 
y = 1/6 - 3/2x 

Como o coeficiente de x(chamado de coeficiente angular), é o mesmo: -3/2, sabemos que ambas retas, R e S possuem mesma inclinação ou mesmo ângulo em relação ao eixo dos x e, portanto são paralelas. 

Observação: se o termo independente que numa reta é 3/10 e noutra é 1/6, também fossem iguais, as retas seriam, obviamente, iguais..