Qual é a medida, em metros, da extensão desse muro que Paulo pretende construir? 81 m. 76 m. 75 m. 57 m. 52 m.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra (B)
Explicação:
Explicação passo a passo: Bom e só utilizar o teorema de tales.
São três terrenos, entre a Rua X ea Rua Y. A gente tem o resultado de cada terreno do lado da Rua Y : terreno Número l 24, número ll 15, número lll 18.
Agora temos que descobrir o valor da Rua X do terreno número l e ll, porque o valor do lado lll da Rua X, já temos e 24, e depois somar tudo para saber qual a medida em metros desse muro. vamos descobri valor da primeira l parte:
X/24=24/18
X×18=24×24
X18=576
X=576÷18=32
X=32.
Pronto já descobrimos o valor X da primeira l parte é 32 agora vamos descobri o da segunda ll parte:
X/15=24/18
X×18=15×24
X18=360
X=360÷18=20
X=20
Você também pode descobri o valor X da segunda ll parte utilizando o resultado da primeira l parte:
32/24=X/15
X×24=32×15
X24=480
X=480÷24=20
X=20
Não importa qual parte vc usar para fazer a soma sempre vai dar o mesmo resultado.
Agora para descobri a medida em Metros, da extensão desse muro e só somar o resultado de todas as partes da Rua X:
32+20+24=76
Então o resultado e 76.
A medida da extensão do muro que Paulo pretende construir é de 76 m.
Teorema de tales
A extensão do muro a ser construído corresponde à soma (a + b + 24), conforme indicado na figura em anexo. Então, o que precisamos fazer é achar os valores de a e b.
Os segmentos presentes nas retas correspondentes às ruas x e y se formaram pelo cruzamento de retas paralelas e transversais. Logo, há proporcionalidade entre os segmentos correspondentes. É isso o que afirma o teorema de Tales.
Logo:
a = 24
24 18
Do mesmo modo:
b = 24
15 18
Então, basta resolver essas proporções.
a = 24 : 6
24 18 : 6
a = 4
24 3
3·a = 4·24
3·a = 96
a = 96/3
a = 32
b = 24
15 18
b = 4
15 3
3·b = 4·15
3·b = 60
b = 60/3
b = 20
Portanto, a extensão do muro será:
a + b + 24 = 32 + 20 + 24 = 76 m
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