Question

Qual é a medida do raio da circunferência inscrita em um triângulo cujos lados medem 5,6 e 7?

Answer 1

Resposta:

r = (35√6)/4

Explicação passo-a-passo:

A = abc/4r, sendo a, b, c os lados do triângulo e r o raio.

Calculando a área usando o radical de Heron temos:

A = √(p(p-a)(p-b)(p-c), sendo p o semi-perímetro do triângulo.

2p = 18

p=9.

A = √(9(9-5)(9-6)(9-7)

A = √(9(4)(3)(2)

A = 6√6

A = abc/4r

(5.6.7)/4r = 6√6, cancela o 6.

(5.7)/4r = √6

4r√6=35

r = 35/(4r√6), racionalizando fica:

r = (35√6)/4