Question

Qual é a medida do menor ângulo formado entre os ponteiros de um relógio que marca 5:10?

Alguém pode me ensinar passo a passo da conta por favor? não só o resultado

Answer 1

Um relógio é divido em 12 partes para as horas (Doze horas - metade de uma dia) e 6 para os minutos (60min).
Então para um relógio que marca 5:10
O ponteiro da hora está a 5/12,
Enquanto o ponteiro dos minutos está a 1/6 (10min/60min)
Para descobrirmos o ângulo de abertura entre esse dois ponteiros, precisamos subtrair a abertura de um, pelo do outro.
Você concorda comigo que o ponteiro dos minutos, está, em termos de abertura, mais próximo do 0º (12 horas), certo? Então tiramos a abertura dos minutos do das horas:
$\frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
Basta colocar os dois sobre o mesmo denominador multiplicando a segunda fração:
$\frac{5}{12} - \frac{2}{12}$
Que é igual a:
$\frac{3}{12}$
Então o ângulo formandos pelos ponteiros é de 3/12. Mas três doze avos de que? De 360 graus.
Sendo que 12 é "o inteiro" (360º)
Vamos chamar o valor do ângulo desconhecido de x.
Então:
$\frac{3}{12} = \frac{x}{360}$
Isso é uma regra de três.
Mudando eles de membro, também chamado de "multiplicar em cruz". Fica:
3 . 360 = 12x
1080 = 12x
$x = \frac{1080}{12}$
x = 90º

Pronto!

Espero ter ajudado!