qual e a medida do lado oposto ao angulo de 45 grau em um triangulo, sabendo que os outros dois lados medem 2 e raiz de 3?
Soluções para a tarefa
angulo X = 45° lado x
outros lados a = 2, b = √3
pela lei dos cossenos
x^2 = a^2 + b^2 -2abcos(X)
x^2 = 4 + 3 - 2*2*√3*√2/2 =
x^2 = 7 - 2√6
x = 1.45
A medida do lado oposto do triângulo é igual a 1,86.
Lei dos cossenos
O triângulo é uma figura geométrica que possui três lados, onde existem o total de três ângulos internos sendo que somados resultam sempre em 180°. No triângulos temos uma relação matemática que chamamos de lei dos cossenos. A relação é:
a² = b² + c² *b*c*cos a
Para encontrarmos o valor desse outro lado, temos que aplicar a lei dos cossenos. Vamos chamar o lado desconhecido de x. Calculando, temos:
x²= a² + b² - 2a*b*cos x
x² = (√2)² + (√3)² - 2*√2*√3*cos 45°
x² = 2 + 3 - 2*√6*√2/2
x² = 5 - √12
x² = 1,536
x = √1,536
x = 1,86
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