Question

Qual e a medida do angulo agudo formado pelas bissetrizes internas de dois ângulos consecutivos de um eneágono regular?

Answer 1

Resposta:

         40°

Explicação passo-a-passo:

.

.  Eneágono regular:  polígono de 9 lados

.

.  Cada ângulo externo mede:  360° ÷  9  =  40°

.  Cada ângulo interno mede: 180° - 40°  =  140°

.

.  As bissetrizes dividem cada ângulo de 140° em dois ângu-

.  los de 70° cada. Formam um triângulo isósceles com dois

.  ângulos de 70°. O outro ângulo (formado pelas bissetrizes)

.  mede:  180°  -  70° - 70°  =  40°.

.

(Espero ter colaborado).

Answer 2

Resposta:

∡=40 graus

Explicação passo-a-passo:

Calculando a soma dos ângulos internos para qualquer polígono regular é:

S = ( n - 2) . 180

Como é um eneágono = 9 lados, então:

S = ( 9 -2) . 180

S = 7.180 = 1260 graus

S = 1260 graus.

Para sabermos agora cada ângulo

ângulo entre lados = S/n

ângulo entre lados = 1260 / 9 = 140 graus

A bissetriz é a uma reta que divide o ãngulo exatamente ao meio.

Desta forma a bissetriz de 140 será o ângulo agudo ( ou seja: <90 graus) será igual a 140 / 2 = 70 graus

∡=70 graus

Com isso teremos a formação de um triângulo isósceles de dois angulos com 70 graus e um terceiro que chamaremos de X, ora sabemos que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a 180.

S = (n - 2) . 180

S = ( 3 - 2 ) . 180

S = 180

então:

180 = 70 + 70 + X

X = 180 - 140

X = 40 graus