Question

qual é a medida de cada ângulo interno do octógono regular

Answer 1

O valor de cada ângulo interno de um polígono é dada pela fórmula:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

Onde:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \begin{cases} \sf a_i = ângulo \,interno=? \\ \sf n = n\acute{u}mero \,de\, lados = 8\end{cases}\end{gathered}$

Calculando o valor do ângulo interno de um octógono pela fórmula temos que:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{(8 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \frac{6 \cdot180 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf a_i = \dfrac{1080 {}^{ \circ} }{8} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf a_i = 135 {}^{ \circ} \end{gathered}$

Portanto, o valor de cada ângulo interno de um octógono é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{ \boxed{ \bf{135{}^{ \circ} }}}\end{gathered} }$

Answer 2

Cada ângulo interno do octógono regular possui medida igual a 135º.

Polígono

Polígonos são figuras geométricas planas formadas por segmentos de retas e vértices (pontos) que conectam dois segmentos de reta. A soma dos ângulos internos em um polígono pode ser obtida através da relação Sn = (n - 2) * 180º, onde n é a quantidade de lados que esse polígono possui.

Aprendido isso, temos que um octógono regular é um polígono formado por uma quantidade de lados igual a 8.

Assim, utilizando a relação da soma dos 8 ângulos internos do polígono, obtemos que Sn = (8 - 2)*180 = 6*180 = 1080º.

Portanto, dividindo a soma dos ângulos pela quantidade de ângulos, obtemos que cada ângulo interno do octógono regular possui medida igual a 1080/8 = 135º.

Para aprender mais sobre polígonos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/34175017

#SPJ6