Question

15-Dada a funçao y=x²+3x-4,determine. a)tipo de concavidade de parabola. b)as raizes ou zeros. c)os pontos de intersecçao com o eixo x . d)o ponto de intersecçao com o eixo y. e) as coordenadas do vertice f) grafico (calculo na resposta ) URGENTE por favor gente muito obrigada

Answer 1

y = x² + 3 x - 4 
x² + 3 x - 4 = 0
a = 1 
b = 3 
c = -4
a)Essa parábola tem a concavidade voltada para cima ,pois a é positivo.
b)raízes ou zeros :
Δ = b² - 4.ac
Δ = 3² - 4.1.-4
Δ = 9  + 16 
Δ = 25
√25 = 5
x = - b + ou - 5/2.a
x´= -3 + 5 /2
x´= 2/2
x´= 1
x´´ = -3 - 5 / 2
x´´ = -8/2
x´´ = -4
As raízes são :(x´= 1 e x´´ = - 4)

c)Os pontos de intersecção com o eixo x
y = x² + 3 x - 4
y = 1² + 3 . 1 - 4
y = 1  + 3 - 4
y = 4 - 4
y = 0 
x = 1 e y = 0 (1,0)

y = x² + 3 x - 4
y = (-4)² + 3 .(-4) - 4
y = 16   - 12 - 4
y = 16 - 16
y = 0
x = - 4 e y = 0 (-4,0)

e)coordenadas do vértice:
v(-b/2.a ; - Δ / 4.a)
v(-3/2.1 ; -25/4.1)
v = -3/2 ; -25/4) ou  v = (-1,5  ;  -6,25)
marque os pontos  no eixo x y e o vértice,traçando assim a parábola.