Question

Qual é a medida de abertura de cada ângulo ex-
terno de um polígono regular de 25 lados?

Answer 1

Resposta:

14,4º é a medida de abertura de cada ângulo externo de um polígono regular de 25 lados

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual é a medida de abertura de cada ângulo externo de um polígono regular de 25 lados?

Resolução:

A soma de um ângulo interno de um polígono regular com o respetivo ângulo externo é igual a 180º ( são suplementares )

Primeiro calculo a medida de abertura de cada ângulo interno, do polígono com 25 lados.

Há uma fórmula que dá diretamente o resultado

ângulo interno =   $\frac{180*(n-2)}{n}$     sendo " n " o número de lados do polígono.

Neste caso

$\frac{180*( 25 - 2 )}{25} =\frac{180*23}{25} = \frac{4140}{25} =165,6$

Ângulo externo é 180 - 165,6 = 14,4º

Verificação:

A soma dos ângulos externos de polígonos regulares é de 360º

Sendo cada externo 14,4º calculemos o produto de 14,4 * 25 = 360º

Verificado e correto

Bom estudo.