Question

Qual é a medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR?​

Answer 1

Resposta:

Ops, vamos lá !

Explicação passo-a-passo:

Aplicação: Formula da área do quadrado $A = l^{2}$

$l^{2} = (y2)^{2} + (x2 - x1)^{2}\\\\l^{2} = (2)^{2} + (3 - 1)^{2}\\l^{2} = 8\\l = 2\sqrt{2}$

Logo área:

$A = (2\sqrt2})^{2}\\\\A= 8 u.a$

Answer 2

A medida da área, em unidades de área, desse quadrado LMNR é 8.

Considere os pontos $A(x_a,y_a)$ e $B(x_b,y_b)$. A distância entre dois pontos é definida por:

• $d=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}$.

Vamos calcular a medida do lado do quadrado. Da figura, veja que os pontos M(5,2) e N(3,0) são vértices do quadrilátero. A distância entre eles é igual a:

d² = (3 - 5)² + (0 - 2)²

d² = (-2)² + (-2)²

d² = 4 + 4

d² = 8

d = √8.

A área de um quadrado é igual a medida do lado ao quadrado, ou seja:

• S = l².

Substituindo a medida do lado calculada na fórmula acima, obtemos a área do quadrado pedida:

S = (√8)²

S = 8 u.a.