Question

Qual é a medida aproximada do ângulo que a diagonal de um cubo de aresta 8 cm forma com a diagonal de sua base ? OLA GENTE PRECISO DO DESENHO E COM CALCULOS PARA EU ENTENDER MELHOR VALEU !!!!

Answer 1

Olá!

Diagonal do cubo:

d1 = a√3

d: diagonal
a: aresta

d1 = 8√3 cm


Agora a diagonal do quadrado da base:

d² = 8² + 8²
d² = 64 + 64
d² = 128
d = √128

Fatorando:

128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1/ √2².2².2².2 = 8√2

d2 = 8√2 cm


Agora vamos calcular a medida aproximada do ângulo:

Note que o ângulo que a diagonal do cubo forma com a diagonal da base pode ser calculado pelo cosseno:

Cosx = c.a/hip
Cosx = 8√2 / 8√3
Cosx = √2 / √3
Cosx =~ 0,81
x =~ 30°