Question

Qual é a lei que define a função cujo grafico é uma reta que passa pelos pontos (0,0) e (4,1)?
a) y=4x
b) y=1/4 x
c) y=x+4
d) y=4 - 1/4 x 

Answer 1

Se o gráfico é uma reta, sabemos que é uma função afim, onde f(x) = ax + b.

Vamos pegar as coordenadas, (0,0) e (4,1). O primeiro é "x", e o segundo é "y".

a.(0) + b = 0                   a(4) + b = 1
b = 0                              4a + b = 1

Nesse caso, é muito simples, pois de cara já sabemos que o valor de "b" é 0. Para encontrar o valor de "a", basta substituir:

4a + b = 1             b = 0
4a + 0 = 1
4a = 1
a = 1/4

Como a lei de formação é, f(x) = ax + b, e b = 0, temos:

              f(x) = ax + b
              f(x) = 1/4x + 0
                f(x) = 1/4x                     Sendo que, f(x) = y

             $y= \frac{1}{4}x$

Item correto, item b).