Question

Qual é a interpretação geométrica de um sistema linear?

Answer 1

Resposta:

Cada  equação  do sistema representa  um  plano  no  espaço  tridimensional.

Explicação passo-a-passo:

a) x+y+2z = 0, por exemplo significa um plano que passa pela origem(0,0,0).

b)

{x+y+2z = 1,

{2x +2y + 4z = 3

dois planos paralelos por terem o mesmo vetor perpendicular que é (1, 1, 2) e 2(1, 1,2).

c)

{x-3y+2z = 1,

{x -y + z = -1

{3x -2y + z = 4

três planos. Se a solução do sistema for única os planos de intersectam e a intercseção é um único ponto.

d) α: x + 2y +5z+4 = 0 e  β: 2x + 4y +7z +9 = 0 são plano concorrentes

e) α: x + 2y +5z +4 = 0 e  β: x + 4y +10z +9 = 0. São planos paralelos distintos

f) α: x -3y +2z - 1 = 0 e β: -3x + 9y –6z +3 = 0. São planos paralelos coincidentes.

Não sei se te ajudei!!!!!!