Qual é a interpretação geométrica de um sistema linear?
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Resposta:
Cada equação do sistema representa um plano no espaço tridimensional.
Explicação passo-a-passo:
a) x+y+2z = 0, por exemplo significa um plano que passa pela origem(0,0,0).
b)
{x+y+2z = 1,
{2x +2y + 4z = 3
dois planos paralelos por terem o mesmo vetor perpendicular que é (1, 1, 2) e 2(1, 1,2).
c)
{x-3y+2z = 1,
{x -y + z = -1
{3x -2y + z = 4
três planos. Se a solução do sistema for única os planos de intersectam e a intercseção é um único ponto.
d) α: x + 2y +5z+4 = 0 e β: 2x + 4y +7z +9 = 0 são plano concorrentes
e) α: x + 2y +5z +4 = 0 e β: x + 4y +10z +9 = 0. São planos paralelos distintos
f) α: x -3y +2z - 1 = 0 e β: -3x + 9y –6z +3 = 0. São planos paralelos coincidentes.
Não sei se te ajudei!!!!!!
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