Question

Qual é a Integral por substuição de :
cos (9 x²) 18 x dx ?

Answer 1

$\mathsf{I=\displaystyle\int\!cos(9x^2)\,18x\,dx}$


Faça a seguinte substituição:

$\mathsf{9x^2=u~~\Rightarrow~~18x\,dx=du}$


Substituindo, a integral fica

$\mathsf{\displaystyle\int\!cos\,u\,du}\\\\\\ =\mathsf{sen\,u+C}\\\\ =\mathsf{sen(9x^2)+C}\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c}\mathsf{\displaystyle\int\!cos(9x^2)\,18x\,dx=sen(9x^2)+C} \end{array}}$


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Tags: integral indefinida substituição mudança de variável cosseno cos trigonométrica cálculo integral