Question

Qual é a integral de x^2 dividido por (x^3+2)^2?

Answer 1

Resposta:

∫x²/(x³+2)²    dx

u=x³+2  ==> du=3x² dx

∫x²/(u)²    du/3x²

(1/3) *∫ 1/(u)²    du

(1/3) *∫ u⁻²    du

(1/3) * u⁻¹ /(-1)  + constante

(-1/3) * u⁻¹  + constante

=-1/(3u) +constante

Como um u =x³+2 ficamos com:

=-1/(3x³+6) + constante