Question

Qual é a história dos produtos notaveis?????

Answer 1

A álgebra consiste em um dos estudos mais antigos e abrangentes da Matemática, a busca pela solução de situações problemas envolvendo valores desconhecidos data dos séculos anteriores ao nascimento de Cristo. Diofante é considerado o pai da álgebra, pois foi ele quem introduziu símbolos na matemática que tinham por objetivo substituir os termos desconhecidos. Atualmente os símbolos foram substituídos por letras, sendo x, y e z as mais usuais.

As expressões algébricas surgem do desenvolvimento da álgebra, constituindo cálculos algébricos que obedecem alguns padrões de resolução. Algumas multiplicações entre expressões necessitam de técnicas de multiplicação, uma muito usada na resolução é a propriedade distributiva. Dentre as multiplicações entre expressões algébricas podemos destacar os Produtos Notáveis. Produto é a solução de uma multiplicação e como são especiais recebe o nome de notáveis.

Os Produtos Notáveis podem ser desenvolvidos de duas formas distintas, utilizando a propriedade distributiva ou a regra prática. A propriedade distributiva consiste no desenvolvimento mais detalhado, optando pelo emprego excessivo de cálculos.
A utilização da regra prática consiste no uso de uma definição geral para cada caso, simplificando os cálculos, mas exigindo uma fixação por conta de leis de desenvolvimento. Há de se destacar que os dois métodos são objetivos e exatos.

Os casos mais comuns de Produtos Notáveis são:

Quadrado da Soma de Dois Termos: (a + b)²
Quadrado da Diferença de Dois termos: (a – b)²
Produto da Soma pela Diferença: (a + b) * (a – b)
Cubo da Soma: (a + b)³
Cubo da Diferença: (a – b)³