Qual é a hipotenusa desse triângulo retângulo:
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Vamos considerar dois triângulos retângulos:
1. O triângulo formado pelo cateto igual a 10 e a projeção dele sobre a hipotenusa igual a 5. Neste triângulo, 10 é a hipotenusa e 5 é o cateto menor.
2. O triângulo maior, onde a é a hipotenusa e 10 é o cateto menor.
Estes dois triângulos são semelhantes, pois os seus ângulos são congruentes (iguais). Então, os lados correspondentes são iguais e nós podemos escrever que:
hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor
Substituindo os valores, temos:
10/5 = a/10
Multiplicando os meios e os extremos:
5a = 10 × 10
a = 100 ÷ 5
a = 20
R.: A hipotenusa do triângulo mede 20
Obs.: O outro cateto mede 17,32 e a projeção dele sobre a hipotenusa mede 15. A altura, mede 8,66
1. O triângulo formado pelo cateto igual a 10 e a projeção dele sobre a hipotenusa igual a 5. Neste triângulo, 10 é a hipotenusa e 5 é o cateto menor.
2. O triângulo maior, onde a é a hipotenusa e 10 é o cateto menor.
Estes dois triângulos são semelhantes, pois os seus ângulos são congruentes (iguais). Então, os lados correspondentes são iguais e nós podemos escrever que:
hipotenusa/cateto menor = hipotenusa/cateto menor
Substituindo os valores, temos:
10/5 = a/10
Multiplicando os meios e os extremos:
5a = 10 × 10
a = 100 ÷ 5
a = 20
R.: A hipotenusa do triângulo mede 20
Obs.: O outro cateto mede 17,32 e a projeção dele sobre a hipotenusa mede 15. A altura, mede 8,66
Karyneavilino:
Boa tarde, desculpa encomodar é que eu queria saber se você pode me dizer qual é o cálculo pra descobrir o outro cateto ?
O valor pode ser obtido pelo Teorema de Pitágoras: hipotenusa ao quadrado = soma dos catetos ao quadrado. A hipotenusa mede 20, o cateto conhecido mede 10 e o outro cateto é igual à raiz quadrada de 400 - 100 (300) = 17,32
Ok muito obrigada
triancal.esy.es/?a=20&b=10&A=90º
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Resposta:
A hipotenusa do triângulo mede 20
Explicação passo-a-passo:
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