Question

qual é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles cujo o perímetro é igual a 2 ?

Answer 1

No triângulo retângulo isósceles de catetos "x" temos que a hipotenusa  mede x√2.(pois se observar bem a hipotenusa é a diagonal de um quadrado de lado "x", )

Logo o perímetro é calculado por:

$2x+x\sqrt2=2\\ \\ (2+\sqrt2)x=2\\ \\ x=\frac{2}{2+\sqrt2}\\ \\ logo \ a \ hipotenusa:\\ \\ h=x\sqrt2\\ \\ h=\frac{2}{2+\sqrt2}.\sqrt2=\frac{2\sqrt2}{2+\sqrt2}=4 (1+\sqrt2)$