Question

Qual é a função inversa de f(×) = (1/3)^x?

Answer 1

f(x) = y = (1/3)ˣ ---> y = 1ˣ/3ˣ .

Como 1ˣ = 0 para qualquer número x, vem:

y = 1/(3ˣ)

Para achar a inversa, vamos substituir x por y e y por x e, por fim, isolar y.

x = 1/3^y ---> x = 3^-y ---> -y = log₃x ---> y = -log₃x --> y = log₃x⁻¹ --->

y = log₃ (1/x)

Dica: A inversa da função exponencial sempre será a função logarítmica.