Question

Qual é a função geratriz de 0,125777...

Answer 1

Sabendo que:

1/9 = 0,111111...

2/9 = 0,2222...

3/9 = 0,3333...

.

.

.

x/9 = 0,xxxxx...

Sendo assim, podemos dizer que:

0,1257777... = 0,125 + 0,000777...

Então,

0,125 = 125/1000 = 1/8

0,000777... = (0,7777...)/1000

0,7777... = 7/9

Então,

(7/9)/1000 = 7/9000

Temos então

1/8 + 7/9000 = 9056/72000 = 283/2250