Question

qual é a função afim, F(x) = ax+b, sabendo que f(1)= 5 e f(-3)= -7

Answer 1

f(x)= ax+b
f(1)=5 ---> y=5, logo temos o ponto de coordenadas (1,5)
$f(1) = a \times 1 + b \\ 5 = a \times 1 + b$
f(-3)=-7 é o mesmo que y=-7 assim temos o ponto de coordenadas ( -3,-7)
$f( - 3) = - 7 \\ f( - 3) = a \times (- 3) + b$
a é o declive, logo
$a = \frac{ - 7 - 5}{ - 3 - 1} \\ a = \frac{ - 12}{ - 4} \\ a = 3$
agora temos que descobrir o valor do b.. para isso basta substituir o valor do a na expressão e resolvê-la.
f(1)= 5
5= 3×1+ b
5-3= b
2=b
logo a função é
Y= 3x +2

Answer 2

Resposta:

ƒ(x)=3x + 2

Explicação passo-a-passo:

Pares Ordenados:

(1,5) e (-3,-7)

Determinando o valor de a.

$a =\dfrac{y_{b} - y_{a}}{x_{b}-x_{a}}\\\\\\a =\dfrac{-7-5}{-3-1}\\\\\\a =\dfrac{-12}{-4}\\\\\\a=3$

Valor de b.

ƒ(x) = ax + b

5 = 3 × 1 + b

5 = 3 + b

b=5-3

b=2

Portando a função é ƒ(x)=3x + 2

Bons Estudos :)