Matemática, perguntado por slasla71, 11 meses atrás

qual é a fração geratriz de 0,04777...?​

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

\dfrac{43}{900}

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Chamando a fração de x:

x=0,04777\ldots

Multiplicando-se por 100:

100x=4,777\ldots (I)

Multiplicando-se por 10 a última equação:

1\,000x=47,777\ldots (II)

Subtraindo-se (I) de (II):

1\,000x-100x=47,777\ldots-4,777\ldots\\\\900x=43\\\\\boxed{x=\dfrac{43}{900}}

Espero ter ajudado!


slasla71: eu acho que seja pq tem 3 números diferentes dps da vírgula, so n tenho certeza!
slasla71: e tipo pq teve q multiplicar dnv por 10?
slasla71: conta antes da vírgula tbm??
Usuário anônimo: na primeira vez multiplicamos por um fator que consiga colocar do lado direito da vírgula toda a parte não periodica
Usuário anônimo: ex. 0,4777... seria multiplicado por 10, para virar 4,777...
Usuário anônimo: se fosse 0,123444... multiplicariamos por 1000 para virar 123,444...
Usuário anônimo: depois... multiplicamos novamente por um novo fator múltiplo de 10 que nos leve toda a parte periódica para o outro lado
Usuário anônimo: 123,444... como a parte decimal só tem uma casa decimal, só multiplicar por 10, daí 1234,444...
Usuário anônimo: subtraindo depois chega na resposta .
slasla71: obggg ♡♡♡♡
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