Question

qual e a fração geratriz das dizimas 3,4111... e 0,15777...

Answer 1

primeiro vamos revisar a teoria:
3,4111...
3= número inteiro
4= antiperíodo
11... = período

para antiperíodo acrescenta-se zero no denominador da fração 
e para período acrescenta-se nove.

O número inteiro é somado à fração formada pelos números depois da vírgula

Na parte do numerador vc pega o antiperíodo e o número da dízima sem repetir e subtrai pelo antiperíodo, se tiver antiperíodo
3,4111.... = 3 + (41 - 4/ 90) = 3 + (37/90) = (3x90 +37)/90 = 307/90
0,15777... = (157 - 15)/900 = 142/900 = 71/450

lembrando que quando se pede fração geratriz, deve-se resolver a fração até a forma mais simplificada, que se chama ração irredutível ( 142/900 dividido por 2 no numerador e denominador fica 71/450)