Question

Qual é a fração geratriz da seguinte dízima periódica?

0,710710710...

Answer 1

Resposta:

Para o calculo de fração geratriz a gente tem que o numerador deve ser o período e o denominador é o número 9 sendo repetido n vezes, sendo n a quantidade de números do período, logo:

0,710710710, o período é 710

710 tem 3 números, logo n=3. 9 repetido 3 vezes é 999

Sendo assim, a fração geratriz é 710/999

Answer 2

Explicação:

$0,710710710... = \\ \\ = \large \boxed{ \bf\green{\dfrac{710 }{ 999} }} \\ \\ ou \\ \\ x = 0,710710710... \times( 10) \\ \\ 10x = 7,10710710... \times (10) \\ \\ 100x = 71,0710710... \times (10) \\ \\ 1000x = 710,710710710... \\ - - - - - - - - - - - - - \\ 1000x - x = 710,710710710... - 0,710710710... \\ \\ 999x = 710 \\ \\ \boxed{ \large \bf \green{x = \dfrac{710}{999} }}$

$\boxed{ \large \bf \blue{ \underline{Bons \: Estudos!}}}$