Matemática, perguntado por julia123123, 1 ano atrás

qual e a fração geratriz da dizima periódica 12,516516...?

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
4
É o ante período acrescido do período menos o ante período , e tantos noves quantos forem os algarismos do período:


x = \dfrac{12516 - 12}{999}  \\  \\  \\ x = \dfrac{12504}{999}

Podemos simplificar:

x = \dfrac{12504}{999}  \ \  \dfrac{\div}{\div} \ \  \dfrac{3}{3} \ \ \ =>  \dfrac{4168}{333}



Helvio: De nada.
Respondido por Usuário anônimo
2
Podemos perceber que 12 é um número inteiro, então podemos separar:

12,516... = 12+0,516...

Assim, basta transformar o 0,516... em fração e somar. Esta é uma dízima simples, ou seja, o número que repete vem logo depois da vírgula. Para transformar dízimas em frações geratrizes basta colocar o número que repete sobre o número de noves que corresponde ao tanto de algarismos do número.

12+0,516...
\\\\
12+\frac{516^{\div 3}}{999_{\div 3}}
\\\\
\frac{12^{\times 333}}{1_{\times 333}}+\frac{172}{333}
\\\\
\frac{3996+172}{333} = \boxed{\boxed{\frac{4168}{333}}}

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