Question

qual e a fração geatriz de 9,666... e explicação e a conta? pfv

Answer 1

Resposta:

$\frac{87}{9}$

Explicação passo a passo:

Antes de fazer a fração geratriz, temos que saber de algumas coisas antes.

Pra cada número que se repete no período colocamos um 9 no denominador, e pra cada número que se repete no antiperíodo, colocamos um 0 no numerador.

Sabendo disso, vamos lá.

Pra descobrir a fração geratriz, temos que juntar os números do período e da parte inteira (Juntar, não somar).

A dízima é: 9,6666666666.

Se juntarmos as partes, fica 96 (Porque juntamos o 9 com o 6)

$\frac{96}{y}$

Agora temos que subtrair pela parte inteira, ou seja, o 9.

$\frac{96-9}{y}$

$\frac{87}{y}$

Pronto, esse será o nosso numerador.

Agora usaremos a regra que apresentei no início.

Como só um número se repete no período, no caso o 6, colocamos apenas um 9.

Então fica:

$\frac{87}{9}$

Essa já é a fração geratriz, porém podemos simplifica-la por 3.

$87$÷$3=29$

$9$÷$3=3$

Agora ficará:

$\frac{29}{3}$

E essa fração agora está irredutível e é a fração geratriz dessa dízima.

$29$÷$3=9,666666666$

É isso :)

Bons estudos!