Question

Qual é, a fórmula de regra de três, mais utilizada, para descobrir a porcentagem de determinados valores?​

Answer 1

A fórmula da regra de três mais utilizada para descobrir a porcentagem de determinados valores é:

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$\Large\text{ \downarrow\overbrace{\dfrac{A}{Y}}^{grandeza~1}~=~\overbrace{\dfrac{100}{x}}^{\%}\downarrow }$

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Sendo que:

▪️ Grandeza 1: qualquer quantidade (Ex.: em dinheiro).

▪️ A: valor total.

▪️ Y: valor que queremos descobrir quanto representa de "A".

▪️ x = porcentagem de "Y".

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Explicação:

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Na regra de três, para descobrir a porcentagem de determinados valores, consideramos que o valor total é 100% e os valores que queremos descobrir a porcentagem representam uma incógnita, como "x"%.

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Em uma coluna tem uma grandeza (Ex.: R$) e na outra coluna tem a porcentagem. Em cada linha existe a relação entre as grandezas.

Exemplo:

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R$                Porcentagem

10 -------------------- 100%

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Se um produto custa R$ 10,00 e queremos saber quanto porcento representa R$ 2,00 desse valor de R$ 10,00, podemos fazer a seguinte relação:

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R$                 Porcentagem

10 -------------------- 100%

2 --------------------    x

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Transformamos cada coluna em uma fração e em seguida igualamos elas:

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$\Large \downarrow~\dfrac{10}{2}~=~\dfrac{100}{x}~ \downarrow$

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Esse é o esquema básico da regra de três mais usada, que é do tipo simples (apenas duas grandezas) e diretamente proporcionais (quando um valor aumenta o outro também aumenta, representado pelas duas setas na mesma direção).

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Para encontrar o valor de x é só "multiplicar cruzado":

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$\large10~.~x~=~100~.~2$

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E depois isolar o "x":

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$\large10~.~x~=~100~.~2\\\\\large10~.~x~=~200\\\\\largex~=~\dfrac{200}{10}\\\\\largex~=~20$

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Portanto, a fórmula fica:

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$\Large\text{ \downarrow\overbrace{\dfrac{A}{Y}}^{grandeza~1}~=~\overbrace{\dfrac{100}{x}}^{\%}\downarrow }$

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A = R$ 100,00

Y = R$ 2,00

x = 20%

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Outro exemplo, mas agora para descobrir o valor tendo a porcentagem:

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O preço de custo de uma cama é de R$ 180,00. O comerciante quer ter um lucro de 30% na venda dessa cama. Por quanto ele deve vendê-la?

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• O valor total da cama é R$ 180,00, então é 100%.

• Como queremos um lucro de 30%, temos adicionar essa porcentagem ao total = 130%.

• Não sabemos quanto é o total + o lucro, então chamamos de "x".

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R$                            %

180 -------------------- 100

 x   -------------------- 130

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$\Large \downarrow~\dfrac{180}{x}~=~\dfrac{100}{130}~ \downarrow$

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$\large100~.~x~=~180~.~130\\\\\large100~.~x~=~23400\\\\\largex~=~\dfrac{23400}{100}\\\\\largex~=~234$

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O valor total com o lucro é R$ 234,00

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$\Large\text{ \downarrow\overbrace{\dfrac{A}{x}}^{grandeza~1}~=~\overbrace{\dfrac{100}{Y}}^{\%}\downarrow }$

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A = R$ 180,00

Y = 130%

x = R$ 234,00

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Estude mais em:

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Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Regra de 3.

Diretamente proporcional.

Se aumentar os dias trabalhados, aumenta o número de maquinas produzidas.

"Dias" debaixo de "dias"

"Máquina" debaixo de "máquina"

Em 2 dias são produzidas 40 máquinas numa fábrica. Em 10 dias, quantas máquinas serão produzidas?

2 dias = 40 máquinas

10 dias => x máquinas

2/10 (:2)/(:2) = 40/x

1/5 = 40/x

X = 40.5

X = 200 máquinas

B)

Salário de R$ 1000,00

Aumento de salário de 50%

% ====== salário

100% = 1000

50% = x

100/50 = 1000/x

2 = 1000/x

2x = 1000

X = 1000/2

X = 500

Novo salário:

= 1000+500

= 1500

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Inversamente proporcional

2 pedreiros fazem um muro em 4 dias.

4 pedreiros fazem um muro em quantos dias?

2/4 = 4/x

2/4 = x/4

Inversamente proporcional.

Inverte a segunda proporção

Aumentar os pedreiros, diminuem os dias.

2/4= x/4

2/1= x/1

2 = x

x = 2 dias

Exemplo da cama:

"O preço de custo de uma cama é de R$ 180,00. O comerciante quer ter um lucro de 30% na venda dessa cama. Por quanto ele deve vendê-la?

180 => 100%

X => 30%

180/x = 100/30

180/x = 10/3

18/x = 1/3

18.3 = x

54 = x

X = 54 (lucro)

Novo valor: 180+54 = 234

R.: Deve vender pelo novo valor: R$ 234,00.