Question

Qual é a forma mais simples de escrever cada uma das seguintes expressões, sendo "x" um número real não-nulo?

a) (x²/x^-3)²
b) (x^-3.x)^-1
c) (x^n+1.x²^-n)-²

Answer 1

a)
$(\frac{x^2}{x^{-3}})^2=\frac{x^2}{x^{-6}}=x^{2-(-6)}=x^{2+6}=x^8$
b)
$(x^{-3}.x)^{-1}=(x^{-3+1})^{-1}=(x^{-2})^{-1}=x^2$
c)
$(x^{n+1}.x^{2-n})^{-2}=(x^{n+1+2-n})^{-2}=({x^3})^{-2}=x^{-6}=(\frac{1}{x})^6$