Question

Qual é a forma mais simples de cada uma das expressões?

$a) (\frac{x-y}{x+y}-1) : (\frac{x-y}{x+y} +1) \\ b) (\frac{a}{b} -\frac{b}{a} ) . (\frac{a-b}{a+b} +1)$

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

=[(x - y/x + y) - 1] : [(x - y/x + y) + 1]

=[(x - y - (x + y)/(x + y) : [(x - y+ x+y)/(x+y)

= [x - y - x - y]/(x+y):[(x -y+x+ y) /(x+y)

= - 2y/(x+ y) : 2x/(x +y)

= - 2y/(x+y) . (x+y)/2x

= - 2y/2x . (x+y)/(x+ y)

= - y/x

b)

= (a/b - b/a) . [(a - b)/( a+ b) + 1]

= (a^2 - b^2)/ab . [(a-b)+(a+b)]/(a+b)

= (a+b).(a-b)/ab . [2a/(a+b)]

= (a+ b)/(a+b) . 2a.(a-b)/ab

= 1 . 2.(a- b)/b

= (2a - 2b)/b