Question

como calcular o zero na função abaixo:
f(x)= (x-3)^2

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Luciana} }$

• Temos que a função é:
$f(x) = (x-3)^2$

Para achar o zero de uma função, você tem que igalar o mesmo a zero, isto é, $f(x) = 0$.

Portanto, o zero da função será:

$\Leftrightarrow 0 = (x-3)^2 \\ \Leftrightarrow (x-3)^2 = 0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{(x-3)^2} = \sqrt{0} \\ \Leftrightarrow x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{x = 3} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

primeiro vc usa aquele propriedade dos produtos notáveis, no caso, o produto da diferença de dois termos

(a-b)²=a²-2ab+b²

(x-3)²=x²-6x+9

agora sabemos que a equação do segundo grau eh

x²-6x+9

para sabermos a raiz da função ou os zeros da função eh só resolver com bhaskara, simples

∆=(b)²-4ac
∆=(-6)²-4(1)(9)
∆=36-36=0

quando delta eh 0 só ha uma raiz

$x = \frac{ - b + \sqrt{0} }{2a} = \frac{ - ( - 6)}{2(1)} = \frac{6}{2} = 3$

então para x=3,y=0

s={3}