Question

qual é a forma fatorada da razão entre os polinômios q=x2-4xy+4y2 e p=x3-8y3?

Answer 1

Resposta:

(x-2y)³.(x²+2xy+4y²)

Explicação passo-a-passo:

q = (x² - 4xy + 4y² )

p = (x³ - 8y³)

• usando o produto notável [a² - 2ab + b² = (a-b)²] em q:

q = x² - 2.x.2y + (2y)² = (x-2y)²

• usando o produto notável [a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)] em p:

p = x³ - (2y)³ = (x-2y)(x²+2xy+4y²)

Temos que a razão q.p em sua forma fatorada é:

= (x-2y)².(x-2y).(x²+2xy+4y²)

= (x-2y)³.(x²+2xy+4y²)