Question

Qual é a força atuante sobre um móvel de 80 kg que está em uma trajetória circular de raio 2 m? Sendo sua velocidade 5 m/s.

Answer 1

Resposta:

F = 1000 N

Explicação:

A fórmula da força resultante é:

F = m × a

E a fórmula da aceleração centrípeta é:

$a = \frac{V^{2} }{r}$ onde o "v" é a velocidade e o "r" é o raio

Temos que $a = \frac{5^{2} }{2}$

resolvendo essa equação, temos que a aceleração é igual a 12.5 metros por segundo.

Pegando a massa e a aceleração, podemos achar a força

F = 80 kg * 12.5 m/s

F = 1000 N

Espero ter ajudado

Answer 2

É de 1000 N, e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a força centrípeta.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=m.a_{cp}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}F_{cp}=Forc{\!\!,}a~centripeta~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

• Certo, e como nós calculamos a aceleração centrípeta ?

Nós calculamos a partir da seguinte fórmula :

$\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=\dfrac{v^2}{r}}}}$

• Em que :

$\begin{cases}a_{cp}=Acelerac{\!\!,}\tilde{a}o~centripeta~(dada~em~m/s^2)\\v=Velocidade~(dada~em~m/s)\\r=Raio~(dado~em~metros)\\\end{cases}$

Sabendo dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos pergunta qual a força atuante sobre um móvel que possui uma massa de 80 kg, que está em uma trajetória circular, que possui um raio de 2 metros, sendo sua velocidade igual a 5 m/s.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}F_{cp}=?\\a_{cp}=?\\v=5~m/s\\r=2~m\\m=80~kg\\\end{cases}$

• Calculando em primeiro lugar a aceleração centrípeta :

$a_{cp}=\dfrac{5^2}{2}$

$a_{cp}=\dfrac{25}{2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{a_{cp}=12,5~m/s^2}}}$

Pronto, encontramos a aceleração centrípeta, e agora podemos encontrar a força que é o que queremos.

• Aplicando na fórmula da força centrípeta :

$F_{cp}=80.12,5$

$\boxed{\boxed{\boxed{F_{cp}=1000~N}}}$

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Bons estudos e espero ter ajudado :)