Question

qual é a faixa de valores decimais que pode ser representada por um número hexa de quatro dígitos.

Answer 1

Um numeral de base hexadecimal de 4 dígitos pode representar a faixa decimal que vai do 0 ao 63.535

Correlação entre a base hexadecimal e a base decimal

A quantidade de possibilidades numerais (em decimal) que se pode obter com números hexadecimais é dada pela expressão:

$B^n$

Onde n representa a quantidade de dígitos e B é a quantidade de algarismos existentes base hexadecimal, que são:

• {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Portanto:

B = 16

n = 4

$16^4 = 65.536$

Sendo que a faixa em em decimal seria 0 - 65.535. Observe que a faixa vai do 0 ao 65.535 isso por que nas 65.536 possibilidades, pois temos que contar o 0 como sendo uma possibilidade, para ficar mais claro observe a faixa decimal abaixo:

• 10² = 100 possibilidade, no entanto a faixa vai de 0 á 99

Cabe citar que no dia-a-dia estamos acostumados com números de base decimal {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, porém a base binária {0, 1} e base hexadecimal são bastante comuns em computação

Leia mais sobre base hexadecimal em:

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