Question

qual o tempo necessário para que um capital, aplicado à taxa composta de 20 .a, duplique de valor?

Answer 1

Um capital duplica de valor após 3,8 anos.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;

• i é a taxa de juros;

• n é o tempo.

Queremos calcular o tempo necessário para que um capital duplique seu valor quando em uma aplicação composta com taxa de 20% ao ano. Desta forma, teremos os seguintes valores:

• C = C
• M = 2C
• i = 0,2

Substituindo na equação, fica-se com:

2C = C·(1 + 0,2)ⁿ

2 = 1,2ⁿ

Para isolar n, devemos aplicar o logaritmo de base 10:

log 2 = log 1,2ⁿ

log 2 = n·log 1,2

n = 3,8 anos

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