Question

Qual é a expressão equivalente a (n+1)!/(n-1)!

Answer 1

Resposta: A=n!.n! ou seja n!²

Explicação passo a passo:

Seja A=(n-1)!.[(n+1)!-n!]

como (n+1)! = (n+1).n! temos:

A=(n-1)!.[(n+1).n!-n!]

como (n+1).n! = n.n!+n! temos:

A=(n-1)!.[n.n!+n!-n!]

simplificando temos:

A=(n-1)!.[n.n!]

retirando os colchetes temos:

A=(n-1)!.n.n!

como (n-1)!.n = n.(n-1)! = n! temos finalmente:

A=n!.n! ou seja n!²

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{\dfrac{(n + 1)!}{(n - 1)!} = \dfrac{(n + 1).n.(n - 1)!}{(n - 1)!}}$

$\sf{\dfrac{(n + 1)!}{(n - 1)!} = (n + 1).n}$

$\boxed{\boxed{\sf{\dfrac{(n + 1)!}{(n - 1)!} = n^2 + n}}}$