Question

Qual é a expressão algébrica simplificada que representa a área total da figura abaixo?

Answer 1

Resposta:

Como os dois lados são iguais, é possível perceber que a figura é um quadrado. Sabe-se que a área de formas em geral é lado vezes lado.

(3x) vezes (3x).

Um número vezes ele mesmo é a mesma coisa que elevá-lo ao quadrado.

(3x)²

sabemos que (ab)² = (a² • b²)

Logo, a maneira mais simples de escrever (3x)² é 9x², pois 3•3 é a mesma coisa que 3², que é 9 e o mesmo para o X.

Se não fui clara, pode perguntar! Bons estudos

Explicação passo-a-passo:espero ter ajudado

Answer 2

A expressão algébrica simplificada que representa a área total da figura abaixo é x² + 6x + 9.

Podemos resolver o exercício de duas formas diferentes.

1ª maneira

Note que a figura é um quadrado de lados iguais a x + 3. Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Dito isso, podemos afirmar que a área total da figura é igual a:

S = (x + 3).(x + 3).

Utilizando a propriedade distributiva:

S = x.x + x.3 + 3.x + 3.3

S = x² + 3x + 3x + 9

S = x² + 6x + 9.

2ª maneira

A figura é formada por:

• Um quadrado de dimensões x;
• Dois retângulos de dimensões 3 e x;
• Um quadrado de dimensões 3.

A área total da figura é igual à soma das áreas das quatro figuras citadas acima.

Sabendo que a área de um retângulo é igual a área do quadrado, obtemos:

S = x.x + 2.3.x + 3.3

S = x² + 6x + 9.