Question

Qual é a expressão algébrica que simplifica que representa a área total da figura abaixo​

Answer 1

A expressão algébrica simplificada que representa a área total da figura abaixo é x² + 6x + 9.

Podemos resolver o exercício de duas formas diferentes.

1ª maneira

Note que a figura é um quadrado de lados iguais a x + 3. Sabemos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões.

Dito isso, podemos afirmar que a área total da figura é igual a:

S = (x + 3).(x + 3).

Utilizando a propriedade distributiva:

S = x.x + x.3 + 3.x + 3.3

S = x² + 3x + 3x + 9

S = x² + 6x + 9.

2ª maneira

A figura é formada por:

.Um quadrado de dimensões x;

.Dois retângulos de dimensões 3 e x;

.Um quadrado de dimensões 3.

.A área total da figura é igual à soma das áreas das quatro figuras citadas acima.

Sabendo que a área de um retângulo é igual a área do quadrado, obtemos:

S = x.x + 2.3.x + 3.3

S = x² + 6x + 9.

Espero ter ajudado:)