Question

qual é a equação reduzida da reta que passa pelos pontos a (1,-5) e b (2,10)

Answer 1

Primeiramente, temos que descobrir o coeficiente angular, que podemos calcular através da variação dos pontos:

 

$<var>m = \frac{\Delta{y}}{\Delta{x}} = \frac{y_{f}-y_{i}}{x_{f} - x_{i}} = \frac{10-(-5)}{2-1} = \frac{10+5}{1} = \frac{15}{1} = \boxed{15}</var>$

 

Agora escolha qualquer um dos pontos, e jogue na equação fundamental. Neste caso vou escolher o ponto a.

 

$<var>y-y_{0} = m (x-x_{0})</var>$

 

$<var>y-(-5) = 15 (x-1)</var>$

 

$<var>y+5 = 15x-15</var>$

 

$<var>y= 15x-15-5</var>$

 

$<var>\boxed{y= 15x-20} \rightarrow equa\c{c}\~{a}o \ reduzida</var>$

Answer 2

Bruna,

 

A equação da reta na sua forma reduzida é da forma

 

y = b + ax

onde

y = variável dependente

x = variável independente

b = coeficiente linear

a = coeficiente angular

 

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

Do enunciado:

 

a = [10 - (-5)] / (2 - 1)

   = 15/1

a = 15

 

No ponto (2, 10)

 

10 = b + 15(2)

10 - 30 = b

 

b = - 20

 

A equação procurada é:

 

y = - 20 + 15x