Question

qual é a equação da reta r da figura?

Answer 1

 Heitor, inicialmente, deves tirar as informações do gráfico que são os pontos.
 
 De acordo com o gráfico, a reta passa pelos pontos A = (- 1, 0) e B = (0, - 2).
 
 O coeficiente angular da reta é dado por $\alpha=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$. Portanto,

$\alpha=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\\\\\alpha=\frac{-2-0}{0-(-1)}\\\\\alpha=\frac{-2}{1}\\\\\boxed{\alpha=-2}$
 
 Sabendo que a equação de uma reta dada por $r:y=ax+b$, onde $a\neq0$, temos que: $y=-2x+b$.
 
 Para encontrar o valor de "b" basta substituir um dos pontos na equação acima. Ora, se $A\in\,r$, então:

$y=-2x+b\\0=(-2)\cdot(-1)+b\\0=2+b\\\boxed{b=-2}$
 
 
 Por fim, temos que $\boxed{\boxed{r:y=-2x-2}}$.